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陣列中每個單獨的光學元件的形狀可以是正方形或矩形。單個光學元件的表面形狀可以是球面或變形（垂直和水準子午線的光焦度不同）。光焦度通常僅在陣列的一個表面上，而第二個表面通常是平面的。在 OpticStudio 中對此設置進行建模的最簡單方法之一是使用陣列物件 (array object)。

晶體塑性有限元仿真入門(2)--BCC、FCC、HCP晶格材料以及多相材料的有限元模擬這篇文章講解如何使用晶體塑性有限元方法(CPFEM)進行不同晶格材料以及多相材料的變形模擬，CPFEM是基于商業有限元軟件ABAQUS完成的建模，晶體塑性本構模型是使用的開源的UMAT用戶子程序(源碼和inp文件見附件)。

然而除了單一波長的折射率以及阿貝數 (Abbe Number) 外，通常就不會有更多相關資料了。單一波長方面我們通常會選擇使用e線 (546.1nm)，因為該波長更接近相對光度函數曲線(relative luminosity curve)的最大值。但在某些特殊的情況下，d線 (587.6 nm)的使用也是有可能的。NF與NC折射率可以由 (Nd,Vd) 或 (Ne,Ve) 回推。

表面反射光柵與體積全像光柵的比較在介紹這個模型之前，我們先簡單解釋一下表面反射光柵（SRG）和體積全像光柵（VHG）的區別。這兩種光柵在光學系統中的作用幾乎是一樣的，但在製造和模擬方面卻有很大的不同。 圖 1. (a) 表面反射光柵 (b) 體積全像光柵 圖1(b)所示的VHG是通過在感光材料薄膜上曝光兩個或多個光束來製造。

某個角度的一道入射平面波會在下面兩個介面中反覆交錯無數次：空氣到膜層介面以及膜層到基板介面。在每一次的交錯中，就相應產生一道穿透以及一道反射光場，最後這些光場會在同調的假設下相加。經過一番如魔術般建設性以及破壞性干涉後，最後的結果可以用巨觀的反射以及穿透係數來表示。入射光的電場並非用單一個點來描述，相對的，我們會假設該電場比多重光束干涉發生的區域更大許多。

這些模式的電場分佈可以寫成 Hermite 多項式。此類模式可以在 OpticStudio 中使用 POP 設置對話框中的內置“高斯腰”光束定義進行建模：此模式的主要輸入是 X 和 Y 中束腰以及 X 和 Y 中光束的階數。以上設置演示瞭如何對 X 和 Y 中具有相同腰尺寸的 (0,0) 模式進行建模，對應於單模高斯光束。

大多數都有多個相機單元，這對設計師和製造商提出了挑戰，以滿足嚴格的性能、成本和尺寸要求。在這篇Blog中，我們將討論 Zemax 解決方案如何幫助應對和克服這些挑戰。智慧型手機鏡頭模組用於智慧型手機相機的鏡頭模組非常複雜，每個模組都包含多個鏡頭元件。追求更好的成像性能，加上需要模組盡可能小以增強手機的美感，需要復雜的設計形式。透鏡的形狀通常是高度非球面的。

該過程的一個缺點是，由於需要大量的計算資源，因此FDTD引擎無法處理大尺寸的鏡頭。而且，此方法只能在每個單獨的字段上模擬PSF。像圖像模擬或相對照明這樣的分析是不可能的。Figure 2 工作流程的增強版本，如圖1所示。在製造之前，設計人員可以使用POP和FDTD來檢查最終的PSF。

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如下圖所示：來自紅色行人的散射光到達了雷射雷達探測器的一個單位圖元上。雷射雷達會將接收到返回信號花費的時長記錄下來，即飛行時間，並將飛行時間轉換為距離。圖元的位置可表明入射光的方向。這兩個值都表明散射光線來自站在離貨車10米遠的紅色行人。OpticStudio實際上測量的不是時間，而是光線路徑長度，也就是物體和探測器之間的距離。

湖南大學的Qihong Fang等人將原子模擬、離散位錯動力學和晶體塑性有限元方法結合起來，建立了一個新的框架，研究MPEAs的應變硬化行為，實現了包括納米尺度晶格畸變和微尺度位錯硬化在內的復雜跨尺度因素對塑性變形的影響，作者結合MD、DDD、CPFE模擬方法和隨機場理論(圖1)，提出了一種可捕捉MPEAs中嚴重晶格畸變的分層多尺度方法來建模MPEAs，該方法連接了三個長度尺度(納米尺度、微觀尺度和中尺度

為解決這一問題，作者提出了一種并發多尺度建模方法：宏觀結構層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個積分點內部嵌入一個由多個 FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點平均應力。這樣，宏觀有限元計算不再只依賴經驗塑性曲線，而是能夠實時考慮晶粒取向和織構演化對結構響應的影響。

而研究微細觀尺度的變形不均勻性是新材料開發及優選的重要準則，晶體塑性有限元方法將晶體塑性理論和有限元軟件進行了恰當的融合，成為研究細觀層次塑性變形行為的強有力工具。

有限元仿真方法通過基于物理模型的數值計算可以給出每一個時刻的應力應變場、溫度場和組織場，給企業科研人員的生產決策提供理論基礎，在熱處理研究中越來越成為強有力的分析工具。控制零件的性能和形狀是熱處理的首要目標。當前很多學者對熱處理過程的有限元分析做了大量的工作。日本的Gur and Tekkaya開發了有限元新模型用來計算軸對稱零件的溫度場和應力應變場[2]。

<p>混凝土塑性損傷模型是基于拉、壓各向同性塑性的連續線性損傷模型，用于描述混凝土的非線性行為。采用通用有限元分析軟件ABAQUS/Standard分析，在此軟件中的混凝土塑性損傷模型具有以下特點：</p><p>1. 適于各種單元（梁、桿、殼、實體）的混凝土或其他類似的脆性材料的模擬，用于殼元時，沿厚度方向的積分點數達到9個通常可以保證計算的準確性；</p><p>2.

今天給大家推薦一本2024年出版的有限元數值編程新書，封面如下圖所示。在他大標題下面的副標題成功引起了我的注意：From Elasticity to Plasticity。眾所眾知，對于有限元非線性數值編程的精品教材少之又少，可參考性其實并沒有線彈性的多。

因此，顯式有限元計算程序非常適合由多個處理器分解和求解。考慮到這一點，VUMAT是用矢量化接口構建的。在每次增量開始時，應力和狀態變量數據以二維陣列的形式傳入。陣列中的每一列都包含與材料的積分點相關的信息。當使用多個處理器執行模擬時，可以將分析數據拆分為塊并獨立求解。因此，在子程序的編寫中保留了矢量化，以便可以實現最佳的處理器并行化。